如图,一块质量为M = 2kg,长L = 1m的匀质木板放在足够长的光滑水平

如图,一块质量为M = 2kg,长L = 1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上,初始时速度为零.板的最左端放置一个质量m = 1kg的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2,小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的摩擦不计,木板与滑轮之间距离足够长,g = 10m/s2)。

⑴若木板被固定,某人以恒力F = 4N向下拉绳,则小木块滑离木板所需要的时间是多少?

⑵若木板不固定,某人仍以恒力F = 4N向下拉绳,则小木块滑离木板所需要的时间是多少?

⑶若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳,同时给木板一个v2 = 0.5m/s水平向左的初速度,则木块滑离木板所用的时间又是多少?

 

答案

⑴对小物块受力分析,由牛顿第二定律得: 

可得:a =2m/s2                …   (2分)

运动学公式  可得…………………………………(2分)

⑵对小物块、木板受力分析,由牛顿第二定律得:

          ……(2分)

      可得:a1 = 2m/s2,a2 = 1m/s2 ………………………………………………………(2分)

物块的位移,木板的位移……………………………(2分)

   ………(1分 )

由以上三式可得t=s  ……………(1分)

⑶木板向左做匀减速运动,由牛顿第二定律得: ……………(1分)

可得:a3 = 1m/s2,方向向右,……………(1分)

物块向右匀速运动,其位移为x3 = v1t   ……………………………(1分)

木板向左的位移为x4= v2t-  …………(1分)

      又x3+x4= L ……………………(1分)

由以上三式可得t = 1s …………………………………………………(1分)

解析:略

 

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