如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，
求证：AD是∠BAC的平分线．
如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，
求证：AD是∠BAC的平分线．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】根据BD=DC得出∠DBC=∠DCB，进而利用全等三角形的判定和性质证明即可．
【解答】证明：∵BD=DC，
∴∠DBC=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
在△ABD与△ACD中
，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴∠BAD=∠CAD，
∴AD是∠BAC的平分线．