设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列五个

设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列五个命题:

①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;⑤若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β.

其中,真命题的编号是_____________.(写出所有真命题的编号)

答案

答案:①②⑤

解析

:①正确.

∵α∥β,β∥γ,∴α∥γ.

∵m⊥α,∴m⊥γ.∴②正确.

若m∥α,n∥α,则m与n或平行,或相交,或异面,③错误.

α⊥β,β⊥γ,则α与β或平行或相交,④错误.

⑤正确.

∴真命题的编号为①②⑤.

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