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质量分别为mA=0．2kg，mB=0．4 kg的两滑块A、B由轻弹簧相连接，置于光

质量分别为mA=0．2kg，mB=0．4 kg的两滑块A、B由轻弹簧相连接，置于光滑水平面上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，这时弹簧的弹性势能E0=0．6 J。让两滑块以速度v0=2 m／s向右运动，如图所示，某时刻轻绳突然断开，在以后的运动过程中，B滑块运动的最大速度和最小速度分别是多少?

答案

绳断开后，B做加速运动，当弹簧处于原长时，B的速度达到最大；以后弹簧伸长，B做减速运动，当弹簧由伸长再一次恢复原长时月的速度最小，即当弹簧处于原长时B有最大和最小速度。  设弹簧恢复原长时，A的速度为v1，B的速度为v2，由机械能守恒定律和动量守恒定律得：

(mA+mB)v02+E0=mAv12+mBv22   

(mA+mB)v0=mA v1+mBv2   

联立以上两式得：v1=1 m／s   v2=3 m／s   

故滑块运动的最大速度为3 m／s，最小速度为1 m／s


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