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15分)如图所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块AB大小可忽略,它们分别带有+QA+QB的电荷量,质量分别为mAmB.两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩,整个装置处于方向水平向左的匀强电场中,电场强度为E.开始时AB静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及AB间的库仑力,AB所带电荷量保持不变,B一直在水平面上运动且不会碰到滑轮。试求

   

(1) 开始AB静止时,挡板P对物块A的作用力大小;

(2) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,当物块C下落到最大距离时物块A挡板P的压力刚好为零,试求物块C下落的最大距离;

(3) C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度多大?

答案

解析

1)对系统AB       

(2)开始时弹簧形变量为,由平衡条件:  

设当A刚离开档板时弹簧的形变量为:由:可得 

C下降的最大距离为: 

式可解得   

3由能量守恒定律可知:C下落h过程中,C重力势能的的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和

C的质量为M时:   

C的质量为2M,设A刚离开挡板时B的速度为V

 

式可解得A刚离开PB的速度为:

 

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