已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，点A(3,5)，求：
(1)过点A的圆的切线方程；
(2)O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S.
已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，点A(3,5)，求：
(1)过点A的圆的切线方程；
(2)O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S.
解：(1)⊙C：(x－2)2＋(y－3)2＝1.
当切线的斜率不存在时，有直线x＝3，C(2,3)到直线的距离为1，满足条件．
当切线的斜率存在时，设直线y－5＝
k(x－3)，即y＝kx＋5－3k，
＝1，解得k＝
.
∴直线方程为x＝3或y＝x＋
.
(2)|AO|＝
＝
，
lAO：5x－3y＝0，点C到直线OA的距离d＝
，
S△AOC＝
d|AO|＝.