在不透明的口袋中,有四只形状、大小完全相同的小球,四只小球上

在不透明的口袋中,有四只形状、大小完全相同的小球,四只小球上分别标有数字1,2,3,4. 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回),记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标;再由小华随机取出一只小球,记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.
【小题1】用列表法或画树状图,表示所有这些点的坐标;
【小题2】小刚为小明、小华两人设计了一个游戏:当上述(1)中的点在正比例函数y=2x-1图象上方时小明获胜,否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

答案


【小题1】列表如下:(5分)
x

   1
  2
    3 
    4 

 
(2,1)
(3,1)
(4,1)
2
(1,2)
 
(3,2)
(4,2)

(1,3)
(2,3)
 
(4,3)

(1,4)
(2,4)
(3,4)
 
【小题2】∵可能出现的结果共12个,它们出现的可能性相等.
满足点(x,y)落在直线y=2x-1(记为事件A)的结果有3个,即(1,2),(1,3),(1,4),(2,4)
∴P(小明获胜)=;P(小华获胜)=.
不公平。(8分)解析:
(1)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于不放回实验;
(2)由(1)确定所有的情况,再求得符合落在直线y=2x-1图像上方的情况,求比值,然后再确定是否公平.

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