(08年福建师大附中模拟)（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，且平面
平面，
为棱
的中点
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）求
点到平面
的距离.
(08年福建师大附中模拟)（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，且平面平面，为棱的中点
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小；
（3）求点到平面的距离.
解析：（1）
是正三角形，
是
中点，
平面
平面
，
平面
（2）以O为原点，以PO为Z轴，如右图建系，
点
，
，
，
, 
，
设平面
的法向量为
又
平面
，
平面的法向量为
二面角
的大小为
（3）
点C到平面PBD的距离为