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宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G．求该星球的质量M．

答案

解析：如图所示，设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有x2+h2=L2，由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2倍，可得(2x)2+h2=（）2，联立得，h=．设星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得：h=，再由万有引力和牛顿第二定律得，=mg，再联立解得M=.

答案：M=

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