首页 / 若a=(2,3),b=(-4,7),a+c=0,则c在b方向上的投影为_____________.

若a=(2,3),b=(-4,7),a+c=0,则c在b方向上的投影为_____________.

若a=(2,3),b=(-4,7),a+c=0,则c在b方向上的投影为_____________.

答案

思路解析:此题考查一个向量在另一个向量方向上的投影.题目中的向量都是用坐标表示的.所以要求出两向量的夹角余弦值cosθ,运用|c|cosθ得到投影.

∵a=(2,3),a+c=0,∴c=(-2,-3).

∴c·b=(-2)×(-4)+(-3)×7=-13.|c|=,|b|=,∴cosθ=.

∴c在b方向上的投影为|c|cosθ=-.

答案:-

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