一个正四棱柱的顶点均在半径为1的球面上，当正四棱柱的侧面积取得最大值时，正四棱柱的底面边长为（ ）
A．
B．
C．
D．1
一个正四棱柱的顶点均在半径为1的球面上，当正四棱柱的侧面积取得最大值时，正四棱柱的底面边长为（ ）
A． B． C． D．1
D【考点】球内接多面体．
【分析】设正四棱柱的底面边长为a，高为h，则2a2+h2=4≥2
ah，可得正四棱柱的侧面积最大值，即可求出正四棱柱的底面边长．
【解答】解：设正四棱柱的底面边长为a，高为h，则2a2+h2=4≥2ah，
∴ah≤
，当且仅当h=a=时取等号，
∴正四棱柱的侧面积S=4ah≤4，
∴该正四棱柱的侧面积最大时，h=，a=1，
故选：D．