首页 / 已知直线l:2x+4y+3=0，P为l上的动点，O为坐标原点，点Q分线段OP为1∶2

已知直线l:2x+4y+3=0，P为l上的动点，O为坐标原点，点Q分线段OP为1∶2

已知直线l:2x+4y+3=0，P为l上的动点，O为坐标原点，点Q分线段OP为1∶2

两部分，则点Q的轨迹方程为(　　)

A.2x+4y+1=0

B.2x+4y+3=0

C.2x+4y+2=0

D.x+2y+1=0

答案

解析

:设点Q的坐标为(x，y)，点P的坐标为(x1，y1).

∵Q分线段OP为1∶2，

∴，即.

∵点P在直线l上，∴2x1+4y1+3=0.把x1=3x，y1=3y代入上式并化简，得2x+4y+1=0为所求轨迹方程

答案

:A

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