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如图11所示,长L=1.2 m、质量M=3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上, 质量m=1 kg、带电荷量q=+2.5×10-4 C的物块放在木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1,所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104N/C的匀强电场.现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8 N. 取g=10 m/s2,斜面足够长.

求:(1)物块经多长时间离开木板?

(2)物块离开木板时木板获得的动能.                            

(3)物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能.

 

答案

(1)   (7分)物块向下做加速运动,设其加速度为a1,木板的加速度为a2,则由牛顿第二定律

    对物块:mgsin37°-μ(mgcos37°+qE)=ma1   (2分)

    对木板:Mgsin37°+μ(mgcos37°+qE)-F=Ma (2分)

    又a1t2-a2t2=L   (2分)

    得物块滑过木板所用时间t= s.   (1分)

    (2)(4分)物块离开木板时木板的速度v2=a2t=3 m/s.

    其动能为Ek2=Mv22=27 J

    (3)(3分)由于摩擦而产生的内能为 Q=Fx=μ(mgcos37°+qE)·L=2.16 J.

解析:略

 

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