（本小题满分14分）
在如图所示的一张矩形纸片
（
）中，将纸片折叠一次，使点
与
重合，再展开，折痕
交
边于
，交
边于
，分别连结
和
．
1.（1）求证：四边形
是菱形；
2.（2）过作
交
于
，求证：
3.（3）若
，
的面积为
，求的周长；
（本小题满分14分）
在如图所示的一张矩形纸片（）中，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．
1.（1）求证：四边形是菱形；
2.（2）过作交于，求证：
3.（3）若，的面积为，求的周长；
1.（1）连结
交
于
，························ 1分
当顶点
与
重合时，折痕垂直平分，················· 1分
，
····················· 2分
在矩形
中，
，
，···························· 3分
．···························· 3分
································ 4分
四边形
是菱形．
2.（2）证明：过
作
交于
，
由作法，
，··························· 5分
由（1）知：
，又
，
，···························· 6分
，则
······················· 7分
四边形是菱形，
，
．········· 8分
3.（3）四边形是菱形，
．······························ 9分
设
，
，
，
······························· 10分
①························ 11分
又
，则
． ②················ 12分
由①、②得：
························· 13分
，
（不合题意舍去）················ 14分
的周长为
·················· 14分
解析:略