如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，A

如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．

答案

【考点】全等三角形的判定．

【专题】证明题．

【分析】首先根据等式的性质可得AF=CE，再利用SSS定理可判定△ABF≌△CDE．

【解答】证明：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

在△ABF和△CDE中，

∴△ABF≌△CDE（SSS）．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

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