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(16分)

某学习小组,为了研究电梯的运行情况。利用传感器进行实验。在竖直方向运行的电梯中,拉力的传感器下方悬挂一重物,电梯从某楼层由静止出发,到另一楼层停止,途中有一阶段做匀速直线运动。传感器的屏幕上显示出传感器受的拉力与时间的关系图像,如图所示。(重力加速度g=10m/s2

(1)说明电梯在前2秒内加速度、速度怎么变化,并判定电梯是上行还是下行。

(2)求电梯运动中加速度的最大值。

(3)求全过程拉力对重物的冲量。

 

答案

(1)加速度先增大再减小,由于加速度与速度方向始终相同,速度一直增大。

(2)

(3)88Ns

解析:

(1)在前2秒内拉力大于重力,且拉力F先增大后减小,由牛顿第二定律

 所以,加速度先增大再减小,由于加速度与速度方向始终相同,速度一直增大。   ………………3分

(2)由N – t图像,得:在2—9s的匀速运动阶段,

  ………………2分

重物质量:   ………………1分

加速上升的加速度最大时重物所受的拉力最大,  …………2分

对重物,由牛顿第二定律:  ………………3分

得最大加速度:  ………………1分

(3)全过程由动量定理得:I-mgt=0     (3分)

I=mgt=88Ns                     (1分)

 

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