如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BG∥AC交DA的延长线于点G．
（1）求证：△ADF≌△CBE；
（2）若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形？并证明你的结论．
如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BG∥AC交DA的延长线于点G．
（1）求证：△ADF≌△CBE；
（2）若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形？并证明你的结论．
（1）证明：∵□ABCD，∴AD=CB，∠D=∠ABC，AB=CD，
又∵E、F分别是边AB、CD的中点，∴DF=BE，∴△ADF∽≌△CBE；
四边形AECF为菱形；∵矩形AGBC，∴∠ACB=90°，又∵E为AB中点，
∴CE=
AB=AE，同理AF=FC，∴AF=FC=CE=EA，∴四边形AECF为菱形．