(1)求证：EF⊥B1C；
(2)求EF与C1G所成角的余弦值.
(1)证明：连结BC1、B1C,则B1C⊥BC1，又D1C1⊥平面C1B1BC，BC1是BD1在平面C1B1BC内的射影，由三垂线定理可得BD1⊥B1C.
在△BD1D中，E、F分别是D1D、BD的中点，
∴EF∥BD1，
∴EF⊥B1C.
(2)解：在D1C1上取点H，使D1H=D1C1，设正方体棱长为8，则D1H=1.
易知EH∥C1G，则∠HEF即为所求角或其补角.
又易得EH=，EF=4
∴由余弦定理有cos∠HEF=.
故∠HEF的补角为EF与C1G所成的角，余弦值为.
CD.
CD.
D
，EF=4
.
.
.