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求证:-1≤＜1.

求证:-1≤＜1.

答案

证法一:要证-1≤＜1,只需证-a2-1≤a2-1＜a2+1,

也就是证2a2≥0且-1＜1.

由于2a2≥0,且-1＜1成立,故-1≤＜1成立.

证法二：

要证-1≤＜1,只需证≥0,即≥0.

上式显然成立,所以≥-1.类似地,可以证明＜1,故-1≤＜1成立.

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