如图，三个同样大小的正方形并排一行．
（Ⅰ）求
与
夹角的余弦值．
（Ⅱ）求∠BOD+∠COD．
如图，三个同样大小的正方形并排一行．
（Ⅰ）求与夹角的余弦值．
（Ⅱ）求∠BOD+∠COD．
【考点】数量积表示两个向量的夹角．
【专题】计算题．
【分析】设正方形的边长为1，可得
，，
，
的坐标，（1）cos＜
，
＞=
代入数据计算可得；（2）同理可得cos∠BOD，cos∠COD的值，由平方关系可得sin∠BOD和sin∠COD的值，可得cos（∠BOD+∠COD）的值，结合角的范围可得答案．
【解答】解：设正方形的边长为1，则A（1，1），B（2，1），C（3，1），D（3，0），
故=（1，1），=（2，1），
=（3，1），
=（3，0）
（1）可得cos＜，
＞=
=
=
，
（2）同理可得cos∠BOD=
=
=
，
故可得sin∠BOD=
=
，
cos∠COD=
=
=
，sin∠COD=
，
故cos（∠BOD+∠COD）=
=
，
由角的范围可知∠BOD+∠COD=
【点评】本题考查数量积表示向量的夹角，涉及和差角三角函数，属中档题．