如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：四边形GEHF是平行四边形．
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如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：四边形GEHF是平行四边形．
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD，AB∥CD
∴∠GBE＝∠HDF …………………………………………………………………2分
又∵AG＝CH
∴BG＝DH
又∵BE＝DF
∴△GBE≌△HDF …………………………………………………………………5分
∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD
∴∠GEF＝∠HFE
∴GE∥HF
∴四边形GEHF是平行四边形． ……………………………………………………8分