如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点 E.
(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.
如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点 E.
(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.
(1) 由题意知,与圆
和圆
相切,切点分别为
和
,
由切割线定理有:所以
,即
为
的中点.…5分
(2)由为圆
的直径,易得
,
∴,
∴ ∴
. ………10分