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已知一个几何体的三视图如图13,试求它的表面积和体积(单位:cm).图13

已知一个几何体的三视图如图13,试求它的表面积和体积(单位:cm).

图13

答案

解

:图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱,直角梯形的上底为1,下底为2,高为1,棱柱的高为1.可求得直角梯形的四条边的长度为1,1,2,.

所以此几何体的体积V=S梯形·h=(1+2)×1×1=(cm3).

表面积S表面=2S底+S侧面=(1+2)×1×2+(1+1+2+)×1=7+(cm2).

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