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已知数列{a_n}满足a₁=0,a_n+1+S_n=n²+2n(n∈N^*).其中S_n为数列{a_n}的前n项和,求此数列的通项公式.

答案

解：∵S_n+a_n+1=S_n+1,

∴S_n+1=n²+2n=(n+1)²-1.

∴S_n=n²-1.∴a₁=0.

当n≥2时,a_n=S_n-S_n-1=2n-1.

∴a_n=.

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