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已知数列{an}满足a1=0,an+1+Sn=n2+2n(n∈N*).其中Sn为数列{an}的前n项和,求此
已知数列{an}满足a1=0,an+1+Sn=n2+2n(n∈N*).其中Sn为数列{an}的前n项和,求此
已知数列{a
n
}满足a
1
=0,a
n+1
+S
n
=n
2
+2n(n∈N
*
).其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和,求此数列的通项公式.
答案
解：∵S
n
+a
n+1
=S
n+1
,
∴S
n+1
=n
2
+2n=(n+1)
2
-1.
∴S
n
=n
2
-1.∴a
1
=0.
当n≥2时,a
n
=S
n
-S
n-1
=2n-1.
∴a
n
=
.
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