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曲线y=x2+1上点P处的切线与曲线y=-2x2-1也相切，求点P的坐标.
曲线y=x2+1上点P处的切线与曲线y=-2x2-1也相切，求点P的坐标.
曲线
y
=
x
2
+1上点
P
处的切线与曲线
y
=-2
x
2
-1也相切，求点
P
的坐标.
答案
解：
设
P
点坐标为（
a
,
a
2
+1）,由
y
=
x
2
+1,得
y
′=2
x
.
过
P
点的切线方程为
y
-(
a
2
+1)=2
a
(
x
-
a
)，
即
y
=2
ax
-
a
2
+1,由
由相切知Δ=0，即
a
=±
,
∴
P
点为（
，
7 3），（-
，
）.
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，
7 3），（-
，
）.