双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右

双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

答案

B解析：

设双曲线两焦点F₁(-c,0),F₂(c,0),则|F₁F₂|=2c,

又由∠α=30°,MF₂⊥x轴,

∴|MF₂|=.|F₁F₂|=c,|MF₁|=c.

再根据双曲线的第一定义:|MF₁|-|MF₂|=2a,

即cc=2a,解出=,即e=.

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