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求函数f(x)=的反函数.

求函数f(x)=的反函数.

答案

思路解析:本题中的函数是分段函数.求反函数时可分段求,得到的反函数仍是分段函数.

解:由y=x2-1(x≥0),得x=

.

故y=x2-1(x≥0)的反函数是y=

(x≥-1).

由y=2x-1(x＜0),得x=

.

故y=2x-1(x＜0)的反函数是y=

(x＜-1).

所以所求反函数为f-1 (x)=

方法归纳

对分段函数求反函数的方法是:在每一段上分别求它们的反函数,再写成一个分段函数的形式.


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