如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。设抛物线的顶点为D，求解下列问题：
【小题1】（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；
【小题2】（2）过点D作DF∥
轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；【小题3】（3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由。
轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；
，
-----------------------2分
的坐标为（1，4）-----------------------2分
，把B（3，0）代入，
，所以
-----------------------2分
--------------2分
即在抛物线上，CD=
，BC=
，
。
，
，∴
∴
，
与点重合点坐标为
----------------------------------2分
为
，作QF⊥
轴于
，
轴于
坐标
或
得坐标：
----------2分
为
交
轴于
，
轴于
，轴于
，轴交DE于点G，∴
，
，
， 
，解得
（舍去）
，
，为
的坐标为
所在的直线方程为
与
的解为
，得交点坐标为···················· 2分点有三个，
，解析: