已知Rt△ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值.

已知Rt△ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值.

答案

解析

:如图,Rt△ABC中,∠C=,

由题意a+b+c=l, ①

a²+b²=c². ②

此三角形面积为S=ab.

由①②可知a+b+=l.

∴2+≤a+b+=l,

(当且仅当a=b时,等式成立)

即(2+)≤l.

∴ab≤.

∴S=ab≤ (当且仅当a=b时取等号).

∴三角形面积的最大值为.

下图表示的是难溶氢氧化物在不同pH下的溶解度（S/mol·L－1），下列说法中正确的是 A．pH＝3时溶液中铁元素的主要存在形式是Fe3＋ B．若Ni(NO3)2溶液中

下图表示某植物细胞的部分结构和相关代谢中发生的气体转移情况，有关的正确叙述是( ) A．在光反应的过程中，发生了a、e和C5的结合 B．此细胞一定

“五一”节期间，某校高二一小组学生外出开展社会实践活动。同学们坐上福厦动车，在体验坐动车感觉的同时，也通过多种渠道了解我国高铁技术发

下图表示某种农产品生产和销售的一般模式。据图回答13～15题。 13.阶段Ⅰ鲜花和蔬菜产区的主要区位因素是 A．地形平坦 B．气候优

My brother doesn’t like English, so he listen to English news.A．usuallyB．oftenC．hardlyD．always

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.

一般来说，当帝国的权力来自一个人时，它便软弱；而当它来自千百万人民时则强大……如果学者、商人和老百姓都能关心民族的危难，那么这样的人

人类生存离不开空气，下列说法正确的是 A．空气中可吸入颗粒物（PM2.5）的多少不影响人体健康 B．空气是混合物 C．空气中不含二氧化碳