请阅读下列材料: 问题:如图1,点在直线的同侧,在直线上找一点

请阅读下列材料:

问题:如图1,点在直线的同侧,在直线上找一点,使得的值最小.

小明的思路是:如图2所示,先做点A关于直线的对称点,使点分别位于直线的两侧,再连接,根据“两点之间线段最短”可知与直线的交点即为所求.

 请你参考小明同学的思路,探究并解决下列问题:

1)如图3,在图2的基础上,设与直线的交点为,过点,垂足为. ,直接写出的值;

2)将(1)中的条件“”去掉,换成“”,其它条件不变,直接写出此时

的值;  

3)请结合图形,求的最小值.

答案

1;(25

3)解:设,CP=m-3, A A′⊥L于点CAP=,

,DP=9-m, BDL于点D

BP=,

的最小值即为AB的长.

即:AB=的最小值.

如图,过A′作AEBD的延长线于点E.

AE=CD=CP+PD= m-3+9-m=6

BE=BD+DE=2+1=3

AB=的最小值

=

=

=

的最小值为.

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