（08年潮阳一中模拟）（10分）带帆的滑块质量为m=2kg，运动时帆所受的空气阻力与滑块的速度平方成正比，即f=Kv2。现让滑块沿倾角为q 0=37o 的斜面下滑时，恰能以大小为v=1m/s的速度匀速下滑。若将滑块放在倾角为q =53o的斜面上，则能加速下滑，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ =0.25。 求：
（1）比例系数K；
（2）沿倾角为53o的斜面下滑速度为v为1m/s时的加速度；
（3）沿倾角为53o的斜面下滑时的最大速度。
（08年潮阳一中模拟）（10分）带帆的滑块质量为m=2kg，运动时帆所受的空气阻力与滑块的速度平方成正比，即f=Kv2。现让滑块沿倾角为q 0=37o 的斜面下滑时，恰能以大小为v=1m/s的速度匀速下滑。若将滑块放在倾角为q =53o的斜面上，则能加速下滑，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ =0.25。 求：
（1）比例系数K；
（2）沿倾角为53o的斜面下滑速度为v为1m/s时的加速度；
（3）沿倾角为53o的斜面下滑时的最大速度。
解析：
（1）mgsinq 0=μmgcosq 0+ Kv2 （2分）
得
(2分)
（2）mgsinq －μmgcosq －Kv2=ma
代数据求得a=2.5 m/s2 (3分)
（3）mgsinq －μmgcosq = Kvm2
代数据求得 vm=1.27m/s (3分)