已知向量a =
，b=
，设函数
=a
b．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）若将的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间
上的最大值和最小值．
已知向量a =，b=，设函数=ab．
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．
解：（Ⅰ） f(x)=a•b=2sin2x+2sinxcosx
=
+sin2x
=
sin(2x-
)+1，
由-
+2kπ≤2x-≤+2kπ，k∈Z，得-
+kπ≤x≤
+kπ，k∈Z，
∴ f(x)的单调递增区间是[-+kπ，+kπ]( k∈Z)．
（II）由题意g(x)=sin[2(x+
)-]+1=sin(2x+
)+1，
由≤x≤
得≤2x+≤
，
∴ 0≤g(x)≤+1，即 g(x)的最大值为+1，g(x)的最小值为0．