国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°,如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.(结果保留整数,参考数值:
=1.732,
=1.414)

国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°,如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.(结果保留整数,参考数值:
=1.732,
=1.414)

、
解:设CF=x 米,
在Rt△ACF和Rt△BCF中,
∵∠BAF=30°,∠CBF=45°,
∴BC=CF=x 米,
=tan30°,
即AC=
x, -------------------- 3分
∵AC﹣BC=1200,
∴
x﹣x=1200,
解得:x=600(
+1), ------------------- 6分
则DF=h﹣x=2001﹣600(
+1)≈362(米). -------------------- 8分
答:钓鱼岛的最高海拔高度362米.