一艘小船在100 m宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是3 m/s,小船在

一艘小船在100 m宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是3 m/s,小船在静水中的速度是4 m/s,求:

(1)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?

(2)欲使航行距离最短,船应该怎样渡河?渡河时间多长?

答案

解析:(1)欲使船渡河时间最短,船头的方向应该垂直于河岸,如图6-2-5所示.

    渡河最短时间:tmin=

s=25 s

    船经过的位移大小:s=vt=

·t=125 m.

       

6-2-5                                图6-2-6

(2)船的最短位移即为河宽,船的合速度的方向垂直于河岸,如图6-2-6所示.

    船的合速度:v=

m/s

    船速与河岸的夹角为θ,则cosθ=

    渡河时间:t=

s=s.

答案:(1)25 s,125 m  (2)

s

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