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一艘小船在100 m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3 m／s，小船在

一艘小船在100 m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3 m／s，小船在静水中的速度是4 m／s，求：

（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?

（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河?渡河时间多长？

答案

解析：（1）欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸，如图6-2-5所示.

    渡河最短时间：tmin=

s=25 s

    船经过的位移大小：s=vt=

·t=125 m.

       

图6-2-5                                图6-2-6

（2）船的最短位移即为河宽，船的合速度的方向垂直于河岸，如图6-2-6所示.

    船的合速度：v=

m/s

    船速与河岸的夹角为θ，则cosθ=

    渡河时间：t=

s=s.

答案：（1）25 s，125 m  （2）

s

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