已知三角形的两边长分别为7和9，那么第三条边上的中线长x的范围为

已知三角形的两边长分别为7和9，那么第三条边上的中线长x的范围为 .

答案

解析:
如图所示，AB=7，AC=9，

设BC=2a，CD=x，
延长AD至E，使AD=DE，
在△BDE与△CDA中，
∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE，
∴△BDE≌△CDA，
∴AE=2x，BE=AC=9，
在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即9-7＜2x＜9+7，
∴1＜x＜8．

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