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若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解

若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集．

答案

【解答】解：∵不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，

∴2，3是一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的实数根，

∴，解得

∴不等式bx2﹣ax﹣1＞0可化为﹣6x2﹣5x﹣1＞0，

即6x2+5x+1＜0，

∵方程6x2+5x+1=0的解为x=﹣或x=﹣，

∴不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集为{x|﹣＜x＜﹣}．

　

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