思路分析：
依据两个向量垂直的条件是这两个向量的夹角为90°，而两个向量的平行的条件是夹角为0°或180°；再由夹角公式求得所需条件.解：
设c与d的夹角为θ，则由已知,得c
·d=（a+2b）·（2a+kb）=2a
2+（4+k）a·b+2kb2=2×42+(4+k)×4×3×cos120°+2k·32=8+12k.
|c
|=|a+2b|=
=
.
|d
|=|2a+kb|=
=
=
∴cosθ=
(1)要使c
⊥d，只要cosθ=0,即6k+4=0,∴k=-
.(2)要使c
∥d,只需cosθ=±1,即
=±(6k+4),解得k=4.
综上，当k=-
时，c
温馨提示
两向量平行，夹角为0°或180°,故有a
·b=|a||b|或a·b=-|a||b|.而两向量垂直，夹角为90°,所以a·b=0,反之也成立.