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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，若∠AEB=∠CFD．

求证：四边形AECF是平行四边形．

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠EAF，

∵∠AEB=∠CFD，

∴∠EAF=∠CFD，

∴AE∥CF，

∴四边形AECF是平行四边形．

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