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求过定圆内一定点，且与定圆相切的圆心的轨迹的极坐标方程.

求过定圆内一定点，且与定圆相切的圆心的轨迹的极坐标方程.

答案

思路分析：

需要找圆心P的极角和极径的关系.在这里可以根据三角形中的余弦定理来建立关系式.

解：以定圆圆心O为极点，定点为点A.求圆心P的轨迹.以射线OA为极轴建立极坐标系.设定圆半径为r，A(m,0),P(ρ,0)，在△AOP中，|AP|2=|OA|2+|OP|2-2|OA|·|OP|cosθ，即(r-ρ)2=m2+ρ2-2mρcosθ.化简得ρ=.当m取不同数值时，轨迹会有不同的形状.

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