已知等比数列
的各项均为正数，且
．
（I）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，
求使
恒成立，求实数k范围。
已知等比数列的各项均为正数，且．
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求使恒成立，求实数k范围。
解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由
得
所以
．
由条件可知q>0，故
． （3分）
由
得
，所以
．（6分）
故数列{an}的通项式为an=
． （7分）
（Ⅱ ）
（9分）
故
（10分）
（11分）
所以数列
的前n项和为
。化简得
对任意
恒成立
设
，则
当
,
,
为单调递减数列，当
,
,为单调递增数列
,所以, 
时, 
取得最大值
所以, 要使对任意恒成立，
…………14分