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命题P：不等式lg[x(1-x)+1]＞0的解集为{x|0＜x＜1}；命题Q：在△ABC中A＞B

命题P：不等式lg[x(1-x)+1]＞0的解集为{x|0＜x＜1}；命题Q：在△ABC中A＞B是cos2()＜cos2()成立的必要不充分条件，则(    )

A.P真Q假                                           B.P且Q为真

C.P或Q为假                                         D.P假Q真

答案

答案：

A

【解析】

对于命题P解集代入验证显然正确；对于命题Q进行三角形中的变换，降次切入，

∵cos2()＜cos2()

∴-sinA＜-sinB，∴sinA＞sinBa＞bA＞B.

可见应是充要条件，则命题Q为假命题，选A.

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