已知F1，F2分别是椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足
＋
＝0(O为坐标原点)，
＝0，若椭圆的离心率等于
，则直线AB的方程是( )
A．y＝x B．y＝－x
C．y＝－
x D．y＝x
已知F1，F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足＋＝0(O为坐标原点)，＝0，若椭圆的离心率等于，则直线AB的方程是( )
A．y＝x B．y＝－x
C．y＝－x D．y＝x
A
[解析] ∵
＝0，∴AF2⊥F1F2.
设A(c，y)，则
＋＝1，
∴y＝
.
∵椭圆的离心率e＝＝
，
∴a＝
c，b2＝a2－c2＝c2，
又＋＝0，
∴A，B关于原点对称，则直线AB的方程是y＝x.故选A.