已知,判断下列元素x与集合A之间的关系: (1)x=0;  (2)x=;  (3)x=.

已知判断下列元素x与集合A之间的关系:

(1)x=0;  (2)x=

;  (3)x=.

答案

思路解析:研究元素与集合的关系,一要注意集合的表示方法(列举法或描述法),二要准确判断元素的属性.

x与A的关系只有x∈A和xA两种.判断x是不是A中的元素,即观察x能否写成a+b2(a、b∈Z)的形式.

解:(1)因为0=0+0×,所以0∈A.

(2)因为x==,无论a、b为何整数,a+b=不能成立,所以x=A.

(3)因为x==1+2,所以∈A.

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