比较下列各组数的大小.(1)sin16°与sin154°;(2)cos3,cos,sin4,cos.

比较下列各组数的大小.

(1)sin16°与sin154°;

(2)cos3,cos,sin4,cos.

答案

解:

(1)因为sin154°=sin(180°-26°)=sin26°.函数y=sinx在[0,]为增函数,而26°>16°.

所以sin26°>sin16°,即sin154°>sin16°.

(2)因为sin4=cos(-4)=cos(4-),函数y=cosx在[0,π]为减函数,而

<4-<3<π.

所以cos>cos(4-)>cos>cos3.

即cos>sin4>cos>cos3.

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