如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格

如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是　　．

答案

　．

【解答】解：如图，连接EA，EC，设菱形的边长为a，由题意得∠AEF=30°，∠BEF=60°，AE=a，EB=2a

∴∠AEC=90°，

∵∠ACE=∠ACG=∠BCG=60°，

∴E、C、B共线，

在Rt△AEB中，tan∠ABC===．

故答案为．

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