如图所示，DE∥FG∥BC，且AD=DF=FB，这两条平行线把△ABC分成三部分，则这三部分的面积的比为（ ）
A．1：1：1 B．1：2：3 C．1：3：5 D．1：4：9
如图所示，DE∥FG∥BC，且AD=DF=FB，这两条平行线把△ABC分成三部分，则这三部分的面积的比为（ ）
A．1：1：1 B．1：2：3 C．1：3：5 D．1：4：9
C【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】根据平行相似得△ADE∽△AFG，则
=
，由D、F是AB的三等分点得
=
，从而得出S1与S2
的关系，同理得出S1与S2+S3的关系，所以S1：S2：S3=1：3：5．
【解答】解：∵DE∥FG，
∴△ADE∽△AFG，
∴
=
，
∵AD=DF，
∴AF=2AD，
∴
=
，
∴
=
，
同理得：
=
，
∴
=
，
∴S1：S2：S3=1：3：5；
故选C．
【点评】本题考查了相似三角形面积比与相似比的关系，熟知相似三角形面积比等于相似比的平方，还要熟练掌握比例的性质．