=a,
=b,而M、N分别是△AOB的两边OA、OB上的点,且
=λa(0＜λ＜1),
=μb(0＜μ＜1),设BM与AN相交于P,试将向量
=p用a、b表示出来.
图2-4
=a,=b,而M、N分别是△AOB的两边OA、OB上的点,且=λa(0＜λ＜1),=μb(0＜μ＜1),设BM与AN相交于P,试将向量=p用a、b表示出来.
图2-4
解：
由题图可知p=
或p=,而=λa，设=m()=m(b
又∵=μb
=n(
)=n(a-μb),∴p
=
=λa+m(b-λa)=λ(1-m)a+mb，p
=
=μb+n(a-μb)=na+μ(1-n)b.∵a
、b不共线,且表示方法唯一，∴
解得
∴p
=λ［
］a+
，即p
=
.