如图，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为. （1）求证：

如图，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.

（1）求证：DE=DF

（2）若，BE=1，求的周长.

答案

证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠EAC，
在△BAD和△EAC中

AB＝AC

∠BAD＝∠EAC

AD＝AE

∴BD=EC

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