（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=
，PC⊥平面ABCD，点E、F分别为AB、PB中点。AC⊥DE，
其中AD=1，PC=2，CD=
；
EF∥平面PAC；
求点B到平面PDE的距离。
（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=，PC⊥平面ABCD，点E、F分别为AB、PB中点。AC⊥DE，
其中AD=1，PC=2，CD=；
EF∥平面PAC；
求点B到平面PDE的距离。
（1）∵点E、F分别为AB、PB中点
∴EF为△BPA的中位线
∴EF∥PA
∵
∴EF∥平面PAC；
（2）PC⊥平面ABCD=>PC⊥DE
而已知有AC⊥DE
所以DE⊥平面PAC
又∵DE
平面PDE
∴平面PDE⊥平面PCA
∵AE=EB，E
平面PDE
∴点B到平面PDE的距离=点A到平面PDE的距离
设AC交DE于G，连PG，则点A到PG的距离就是
点A到平面PDE的距离，也就是点B到平面PDE的距离。
由∠ADC=
，AD=1，CD=
得AC=2，AG=
GC=
，PG=
过A作AH⊥PG于H，则AH的长就是点B到平面PDE的距离，见下图
则△PCG∽△AHG
∴
即
∴