（09年海淀区期末文）（13分）
已知数列
（I）求证数列
是等差数列；
（II）试比较
的大小；
，使得对于任意的正整数
恒成立。 
（09年海淀区期末文）（13分）
已知数列
（I）求证数列是等差数列；
（II）试比较的大小；
，使得对于任意的正整数恒成立。 解析：（I）
又
即数列
是以0为首项，1为公差的等差数列…………3分
且
（II）
…………4分
…………5分
…………8分
（III）
又
…………9分
①当
即
②当
又
由①②得
，
即对于任意的正整数
恒成立。
故所求的正整数
…………13分